//路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不
//一定经过根节点。
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// 路径和 是路径中各节点值的总和。
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// 给定一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和，即所有路径上节点值之和的最大值。
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// 示例 1：
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//输入：root = [1,2,3]
//输出：6
//解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6
//
// 示例 2：
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//输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
//输出：42
//解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42
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//
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// 提示：
//
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// 树中节点数目范围是 [1, 3 * 10⁴]
// -1000 <= Node.val <= 1000
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// 注意：本题与主站 124 题相同： https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-
//sum/
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// Related Topics 树 深度优先搜索 动态规划 二叉树 👍 82 👎 0


//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     val: number
 *     left: TreeNode | null
 *     right: TreeNode | null
 *     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.left = (left===undefined ? null : left)
 *         this.right = (right===undefined ? null : right)
 *     }
 * }
 */

//? 后序遍历(从下往上一层一层求上来)，先遍历左孩子，对于孩子的累计和，我们判断一下，如果小于 0（即为负数）就没必要加了，直接返回 0 即可，否则加上孩子累计和。然后我们对每一层求一下最大值即可。
function maxPathSum(root: TreeNode | null): number {

    let res = Number.MIN_SAFE_INTEGER;
    let dfs = (root) => {
        if (!root) return 0;
        //? 后序遍历，先遍历左孩子
        let left = root.left && dfs(root.left);
        let right = root.right && dfs(root.right);
        //? 每一层求一下最大值
        res = Math.max(res, left + right + root.val);
        let sum = Math.max(left, right) + root.val;
        //? 判断一下如果孩子的累计和小于0，就没必要加了
        return sum < 0 ? 0 : sum;
    };
    dfs(root);
    return res;

};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
